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直流电动机的三个平衡表达式涉及到电动机运行时的电、磁、转矩等物理量的平衡关系，而直流电动机平衡位置受力主要描述的是电动机在运转过程中，不同位置所受到的力的平衡状态，两者有一定的关联，但具体阐述如下：
1、直流电动机的三个平衡表达式：
能量平衡表达式描述电机输入能量与输出能量之间的平衡关系，是电机稳定运行的重要基础。
力矩平衡表达式表达电机内部力矩的平衡关系，包括电磁力矩和阻力矩等。
电势平衡表达式描述电机内部电势的分布和变化，与电机的运行效率和性能密切相关。
2、直流电动机平衡位置受力：
* 当直流电动机在运转时，不同位置所受的力是不平衡的，转子在某一位置受到主磁场的电磁力，促使其转动，当转到平衡位置时，换向器自动改变线圈中的电流方向，使得电磁力方向改变，保持转矩方向不变，从而保证电机持续转动，这个过程就是电机内部的力的平衡过程。
* 电机的平衡还涉及到电磁场的分布、线圈的形状和位置、电流的大小和方向等多个因素，只有当这些因素达到一定的平衡状态时，电机才能稳定运行，直流电动机的平衡位置受力与其运行过程中的力矩平衡和能量平衡密切相关。
直流电动机的三个平衡表达式与其平衡位置受力是相互关联的，力矩平衡和能量平衡是电机稳定运行的基础，而电机的平衡位置受力则是实现这些平衡的必要条件之一，电势平衡则影响电机的运行效率和性能，进而影响电机在不同位置的受力情况。
